الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{8} + 8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

خطوة 1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{8} + 8 y) - \frac{5}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (4)} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.1.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{5}{12} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.1.5

اضرب $\frac{2}{3} (8 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اجمع $8$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{8 \cdot 2}{3} y - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.1.5.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{5}{12} + \frac{16}{3} y - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.1.5.3

اجمع $\frac{16}{3}$ و $y$ .

$\frac{5}{12} + \frac{16 y}{3} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{5}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{5}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{5}{12}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.4.2

اضرب $12$ في $2$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{5}{8}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.4.4

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2 - 5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{10 - 5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.6.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{10 - 15}{24} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.6.3

اطرح $15$ من $10$ .

$\frac{16 y}{3} + \frac{- 5}{24} = \frac{3}{8}$

خطوة 1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{16 y}{3} - \frac{5}{24} = \frac{3}{8}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\frac{5}{24}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{16 y}{3} = \frac{3}{8} + \frac{5}{24}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{3}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{24}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{3}{8}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{24}$

خطوة 2.3.2

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5}{24}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 5}{24}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{9 + 5}{24}$

خطوة 2.5.2

أضف $9$ و $5$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{14}{24}$

خطوة 2.6

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 (7)}{24}$

خطوة 2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $24$ .

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{16 y}{3} = \frac{7}{12}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{16}$ .

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{16} (16 y) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $16$ من $16 y$ .

$\frac{1}{16} (16 (y)) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{16} (16 y) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{3 (4)}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{3 \cdot 4}$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{16} \cdot \frac{7}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $\frac{1}{16}$ في $\frac{7}{4}$ .

$y = \frac{7}{16 \cdot 4}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $16$ في $4$ .

$y = \frac{7}{64}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{7}{64}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.109375$